1、 你已经感受了数学，这时，有三只数学题成精了拦住了你，你需要在45min内击败他们，驾驭数学!

2、（填空题） 在△ABC中，sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是

3、（简答题） 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域ABCD内举行机器人拦截挑战赛，在E处按EP方向释放机器人甲，同时在A处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在Q处成功拦截机器人甲，若点Q在矩形区域ABCD内(包含边界)，则挑战成功，否则挑战失败，已知AB=18米，E为AB中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线远动方式行进.记EP与EB夹角为θ (1)若θ=60º，AD足够长，则如何设置机器人乙的释放速度才能挑战成功? (2)如何设置AD的长度，才能确保无论θ的值为多少，总可以通过设置乙的释放角度使乙在矩形区域ABCD内成功拦截甲?

4、（简答题） 已知函数f(x)=alnx-x+2,其中a≠0 (1)若a=1,求f(x)的最大值 (2)若对任意x1∈[1,e],总存在x2∈[1,e],使得f(x1)+f(x2)=4,求实数a的值