1、 一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 已知集合A={2,5,6},B={x|x²-7x+10=0},则A∩B=

2、 已知z(1+2i)=4+3i,则|z|=

3、 已知向量a=(2,λ)，向量b=(3，4)，若a⊥b,则λ=

4、 已知函数f(x)=ln(x-a)在［2，+∞)上单调递增，则a的取值范围是

5、 已知椭圆x²/4+y²=1的焦点为F1和F2,P为椭圆上一点，点P位于x轴上方，且PF1⊥PF2,则点P的纵坐标为

6、 6.

7、 在△ABC中，∠BAC=π/3，BC=4,若BC边上的中线AD长度为3，则△ABC的面积为

8、 已知AB=2,AC=√2BC,点A在点B左侧，以点A为圆心作半径为√2/2的圆，则点C到该圆的距离的最大值为

9、（多选题） 二、选择题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合 题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D,E,F分别为AC，AA1，AB的中点.则下列结论正确的是

10、（多选题） 甲袋中有3个红球，1个白球和2个黑球，乙袋中有2个红球，3个白球和1个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以A1，A2和A3表示由甲袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙袋中随机取出一球，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是

11、（多选题） 若函数f(x)=x³+x²和g(x)=-x²+k(4<k<5)的图像与y轴围成的面积为A,与直线x=2围成的面积为B，且A=B,则下列选项中正确的是

12、（多选题） 已知函数f(x)=lnx-ax(x＞0)有两个相异零点x1，x2，且x1<x2,则下列选项中正确的是

13、（填空题） 三、填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，已知数列{an+bn}的前n项和Sn=n²-n+2ⁿ-1(n€N*)，则d+q的值为

14、（填空题） 如图，四边形ABCD内接于圆，AB=5,AC=3√5,AD=7,∠BAC=∠CAD,则圆的半径为

15、（填空题） 在△ABC中，AC+BC=3AB,则sinC/sinAsinB的取值范围为

16、（填空题） 已知函数f(x)=(x-m-1/m)²,其中m>0,若|x1|+|x2|=1,则f(x1)+f(x2)的最小值为

17、（简答题） 四 解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=π/6，cosB=2√2/3,a=2 (1)求b的值; (2)求△ABC的面积

18、（简答题） 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB,AB1⊥B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C； （2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．

19、（简答题） 在平面直角坐标系XOY中，椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的离心率为1/2，右焦点F(1,0),点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O:x²+y²=b²相切于点M (1)求椭圆C的方程； (2)证明:PM+PF为定值； (3)若OP⊥OQ,求点Q的纵坐标t的值

20、（简答题） 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域ABCD内举行机器人拦截挑战赛，在E处按EP方向释放机器人甲，同时在A处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在Q处成功拦截机器人甲，若点Q在矩形区域ABCD内(包含边界)，则挑战成功，否则挑战失败，已知AB=18米，E为AB中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进.记EP与EB夹角为θ (1)若θ=60º，AD足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功? (2)如何设置AD的长度，才能确保无论θ的值为多少，总可以通过设置乙的释放角度使乙在矩形区域ABCD内成功拦截甲?

21、（简答题） 设函数f(x)=eˣ-ax+a+cosx(a∈R)，且0<x<π，曲线f(x)与直线y=m相交于A(x₁,m)和B(x₂,m)两点 (1)若a=1,求f(x)的值域; (2)求证：f'[(x₁+x₂)/2]＜0

22、（简答题） 已知an=2n-1,Sn是数列{an}的前n项和 (1)设数列{bn}为bn=3.2ⁿ-3,n∈N,数列{bn}中是否存在三项构成等差数列?若存在，请求出一组适合条件的项，若不存在，请说明理由; (2)是否存在正整数n和k,使得Sn,Sn+1,Sn+k成等比数列?若存在，求n和k的值，若不存在，请说明理由